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Expected Value (EV) • O Valor Esperado nas apostas

Autor
Por Humberto Alves

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O Valor Esperado nas apostas (Expected Value ou EV) é um raciocínio essencial para qualquer um que esteja no mundo das apostas. Conversando com um amigo meu, grande jogador de poker, ele me disse:

Você só poderá ser lucrativo nas apostas se conseguir adquirir EV positivo em cada uma delas. O problema é que quem lhe dá as odds são as casas de apostas, logo você provavelmente não irá lucrar a longo prazo nas apostas.

Tudo bem, até ai sem nenhuma novidade. De fato os sites de apostas são alimentados por softwares estatíticos e traders bastante gabaritados em fornecer o cálculo correto para os mais diversos eventos esportivos. Porém, as palavras dele foram simples, mas tratou-se de algo extremamente complicado de se obter.

O que significa Expected Value ou valor esperado?

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Para quem não conhece, EV significa Expected Value, fazendo uma tradução simples seria “valor esperado“. Vou explicar para vocês e, para isso, vou usar um dos exemplos que mais gosto e que já utilizei aqui antes: o da cara e coroa.

Sabemos que a probabilidade de uma moeda dar cara ou coroa é de 50% para cada face. Se fôssemos calcular as odds, bastaria dividir 100% por 50%, logo 100/50=2. As odds justas seriam 2.00.

Cara Coroa Odds Justas Valor Esperado Nulo

Após vários lançamentos de moedas, o número de caras tendem a ser iguais ao número de coroas. Digamos que, após 1000 lançamentos, conseguimos 500 caras e 500 coroas. E em odds de 2.00, apostamos R$1 em Cara ao longo desses 1000 lançamentos. Ficando assim:

Calculo Valor Esperado Nulo Cara

Cara: R$1 (Stake) x 2.00 (Odds) x 500 (nº de caras)= R$1.000 (Valor Total) – R$500 (Valor apostado) = R$500, esse é o nosso lucro.

Porém, como perdemos os outros 500 lançamentos que deram coroa:

Valor Esperado Nulo Coroa

Coroa: R$1 (Stake) x 500 (nº de coroas)= R$500, foi o valor que perdemos.

Portanto, saímos no zero a zero. Ao simular vários lançamentos, percebemos que com essas odds não teríamos lucro, pois as odds são proporcionais a probabilidade do seu acontecimento, dizemos que o Expected Value é nulo, ou que não há “EV”.

Como o valor esperado pode te ajudar nas apostas

Agora, vamos supor um cenário diferente. Digamos que você esteja no século XVII, e que você sabe que tanto cara como coroa tem 50% de chance de ocorrer. Andando por aí, você encontra um mercador que através de alguns poucos lançamentos de moedas definiu, de maneira incorreta, que a probabilidade de dar cara é de 40% e o da coroa é de 60%, e com isso definiu as odds lhe convidando para uma aposta, ficando assim:

Cara Coroa Odds Valor Esperado Positivo

Você, sabendo que ele calculou as odds de maneira incorreta, consegue perceber que apostar em cara é muito lucrativo a longo prazo, pois estão com odds de um evento que tem a probabilidade de 40% de acontecer.

Digamos que você aposte em 1000 lançamentos, apostando também R$1 apenas em Cara. Após esses 1000 lançamentos, as probabilidades de 50% se fizeram valer, resultando em 500 caras e 500 coroas, ficamos assim:

Calculo Valor Esperado Positivo Cara

Cara: R$1 (Stake) x 2.50 (Odds) x 500 (nº de caras)= R$1.250 (Valor Total) – R$500 (Valor apostado) = R$750, esse é o nosso lucro. 

Agora vamos reduzir o que perdemos quando deu Coroa:

Calculo Valor Esperado Coroa Negativo

Coroa: R$1 (Stake) x 500 (nº de coroas) = R$500
Sendo assim, R$750R$500 = R$250

Portanto, você lucrou R$250 reais, pois soube prever as probabilidades melhor que o mercador e, com isso, descobriu que apostar em Cara era +EV (Expected Value positivo). Quando se consegue apostar com +EV, o que importa é o longo prazo.

Você pode até perder algumas apostas, talvez até atravesse por momentos de escassez, assim como poderia sair muitas coroas seguidas em nosso exemplo hipotético, mas a longo prazo você inevitavelmente lucrará, pois tem as probabilidades ao seu lado. O grande problema disso tudo é que as casas raramente oferecem situações de +EV para o apostador.

O valor esperado oferecido pelos sites de apostas

Abrindo um site de apostas, vamos dar uma olhada no jogo Grêmio x Atlético-MG que vai acontecer amanhã:

Valor Esperado Apostas Futebol

Vamos calcular a probabilidade de cada evento, de acordo com as odds oferecidas pela casa:

  • Grêmio: 100 / 2,20 = 45,45%
  • Empate: 100 / 3,20 = 31,25%
  • Atlético-MG: 100 / 3,20 = 31,25%

Somando tudo isso dá: 107,95%

Perceba, que a soma deveria dar 100%, porém esses 7,95% é a vantagem que a casa tem. Como a soma dos eventos dá mais de 100%, podemos concluir que a probabilidade dos eventos é superestimada de forma que as odds oferecidas provavelmente são menores do que deveriam, colocando o apostador na maioria das vezes em situação de expected value negativo (-EV).

O lucro nas apostas só é possível se a sua capacidade de prever odds for melhor do que das casas, dessa forma poderá identificar que odds são justas e quais não são e, dessa forma, encontrar situações onde haja +EV. Porém, calcular odds em um jogo de futebol, onde estamos lidando com 22 jogadores em campo, mais os suplentes, é algo extremamente subjetivo, o fator humano torna a situação completamente diferente do Poker, onde temos um “pequeno mundo exato” de 52 cartas.

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Escrito por

Autor
Humberto Alves

Opa! Sou o Beto, tenho 32 anos, sou graduado em Administração pela Universidade Federal de Minas Gerais e um dos fundadores do Clube da Aposta. Atualmente, estou em minha 2ª graduação - em Estatística, também pela UFMG -, além de seguir os meus estudos em Ciência de Dados e Machine Learning para produzir modelos preditivos aplicados ao futebol cada vez melhores. Conheci as apostas esportivas em 2008 e, apesar de estar há mais de 10 anos nesse mundo, considero que ainda tenho muito o que aprender.

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